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24.1.1 圆
年级:九年级 科目:数学 课型:新授 主备:徐中国 审核:姜艳 薛柏双 田娟
备课时间:2010.9.8 上课时间:2010.9.13
学习目标:
了解圆的定义,理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念.
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,探索圆的有关概念.
重点、难点
重点:圆的相关概念
难点:理解圆的相关概念
导学过程:阅读教材P78 — 80 , 完成课前预习
【课前预习】
1:知识准备
(1)举出生活中的圆的例子.
(2)圆既是 对称图形,
又是 对称图形。
(3)圆的周长公式C=
圆的面积公式S=
2:探究
(1)圆的定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ,另一个端点所形成的图形叫做 .固定的端点O叫做 ,线段OA叫做 .以点O为圆心的圆,记作“ ”,读作“ ”
决定圆的位置, 决定圆的大小。
圆的定义:到 的距离等于 的点的集合.
(2)弦:连接圆上任意两点的 叫做弦
直径:经过圆心的 叫做直径
(3)弧: 任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧
半圆:圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧,每一条 都叫做半圆
优弧: 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示,如图中 叫做优弧
劣弧: 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示,如图中 叫做劣弧
等圆:能够 的两个圆叫做等圆
等弧:能够 的弧叫做等弧
【课堂活动】
活动1:预习反馈
活动2:典型例题
例1 如果四边形ABCD是矩形,它的四个顶点在同一个圆上吗?如果在,这个圆的圆心在哪里?
例2 已知:如图,在⊙中,AB,CD为直径
求证:
活动3:随堂训练
如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由。
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
活动4:课堂小结
圆的相关概念:
【课后巩固】
一.选择题:
1.以点为圆心作圆,可以作( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
2.确定一个圆的条件为( )
A.圆心 B.半径 C.圆心和半径 D.以上都不对.
3.如图,是⊙的直径,是⊙的弦,、的延长线交于点,已知,若为直角三角形,则的度数为( )
A. B. C. D.
二.解答题:
5.如图,、为⊙的半径,、为、上两点,且
求证:
6.如图,四边形是正方形,对角线、交于点.
求证:点、、、在以为圆心的圆上.
7.如图,在矩形中,点、、、分别为、、、的中点.
求证:点、、、四点在同一个圆上.
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