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电机转矩的计算

以近红外系统为例： M(g) J(g*mm2) R(mm) 小齿轮 8 213（J1） 8 消间隙齿轮 86 49353（J2） 16 螺旋槽套筒 18 3335（J3） 14 光学镜筒 81 2909（J4） 11

式1：电机带动小齿轮1转动

电机转矩、是在齿轮传动中，其他齿轮作用在小齿轮1上的负载力矩、是黏性摩擦系数，下同；

式2：

是小齿轮传递给消间隙齿轮的力矩，、分别是两齿轮转动的角度

式3：小齿轮1传动给消间隙齿轮

是在齿轮传动中，作用在消间隙齿轮上的负载力矩，包括螺旋套筒的转矩（与消间隙齿轮固定在一起，因此其转矩可不包括在负载力矩中）以及其与直线套筒之间的摩擦力矩、光学镜筒的力矩及其与直线套筒之间的摩擦力矩、电位计齿轮对其的负载力矩等；

式4：消间隙齿轮带动光学镜筒运动和电位计小齿轮

是使光学镜筒做直线运动的力，是消间隙齿轮传递给电位计齿轮的力矩，电位计齿轮与电机齿轮同样大小

为光学镜筒与套筒之间的摩擦力。若要准确算F4，还需考虑倾斜角度

式5：消间隙齿轮传动给电位计小齿轮

是作用在电位计小齿轮上的力矩，简化的计算得：

式6：

是使电位计旋转的力矩，可从电位计的数据手册上查到，按3~5mNm计算。

角速度和角加速度的确定：

调焦距离：+-3mm

若调焦时间定为3s（直线速度为1mm/s），消间隙齿轮转动的角度为90o，则角速度约为π/6，加速时间若为0.1s，则角加速度约为5π/3，即：

小齿轮与消间隙齿轮的传动比设为：1:4，则

光学镜筒做直线运动，则

由于黏性摩擦系数未知，只计算无摩擦时的力矩，未知变量太多（主要是黏性摩擦系数），此方法无法计算从能量的角度出发，计算功率P：

已知转动惯量、估算出角速度、角加速度、求力矩：

式1：小齿轮

式1：消间隙齿轮、螺旋槽套筒

式3：光学镜筒——做直线运动

得出T=15*10-6Nm （怀疑偏小）