2.4质点的圆周运动.doc
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- 2017-09-30 发布|
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§2.4质点的圆周运动
刚体平面平行运动与定轴转动
2.4.1、质点的圆周运动
(1)匀速圆周运动 如图2-4-1所示,质点P在半径为R的圆周上运动时,它的位置可用角度θ表示(习惯上以逆时针转角正,顺时针转角为负),转动的快慢用角速度表示:
质点P的速度方向在圆的切线方向,大小为
ω(或v)为常量的圆周运动称为匀速圆周运动。这里的“匀速”是指匀角速度或匀速率,速度的方向时刻在变。因此,匀速圆周运动的质点具有加速度,其加速度沿半径指向圆心,称为向心加速度(法向加速度)。
向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。
(2)变速圆周运动 ω(或v)随时间变化的圆周运动,称为变速圆周运动,描述角速度变化快慢的物理量为角加速度
质点作变速圆周运动时,速度的大小和方向都在变化。将速度增量分解为与平行的分量和垂直的分量,如图2-4-2。相当于匀速圆周运动个的,的大小为
=
质点P的加速度为
其中就是切向加速度和法向加速度。
β为常量的圆周运动,称为匀变速圆周运动,类似于变速直线运动的规律,有
(3)圆周运动也可以分解为二个互相垂直方向上的分运动。参看图2-4-3一个质点A在t=0时刻从x正方向开始沿圆周逆时针方向做匀速圆周运动,在x方向上
在y方向上:
从x和y方向上的位移、速度和加速度时间t表达的参数方程可以看出:匀速圆周运动可以分为两个互相垂直方向上的简谐运动,它们的相位相差
2.4.2、刚体的平面平行运动
刚体平面平行运动的特征是,刚体上的任意质点都作平行于一个固定平面的运动。如圆柱沿斜面的滚动,即为平面平行运动。可取刚体上任意平行于固定平面的截面作为研究对象。
刚体的平面平行运动,常有两种研究方法:一种是看成随基点(截面上任意一点都可作为基点)的平动和绕基点的转动的合运动;另一种是选取截面上的瞬时转动中心S(简称瞬心)为基点。瞬心即指某瞬间截面上速度为零的点。这样,刚体的平面