2.3抛体运动.doc

§2.3抛体运动

2．3．1、曲线运动的基本知识

轨迹为曲线的运动叫曲线运动。它一定是一个变速运动。图2-3-1表示一质点作曲线运动，它经过P点时，在P点两旁的轨迹上取两点，过三点可作一圆，当这两点无限趋近于P点时，则圆亦趋近于一个定圆，我们把这个圆叫P点的曲率圆，曲率圆的半径叫P点的曲率半径，曲率圆的圆心叫P点的曲率中心，曲率半径的倒数叫P点的曲率。如图2-3-1，亦可做出Q点的曲率圆。曲率半径大，曲率小，表示曲线弯曲较缓，曲率半径小，曲率大，表示曲线弯曲厉害。直线可认为是曲率半径为无穷大的曲线。

质点做曲线运动的瞬时速度的方向总是沿该点的切线方向。如图2-3-2所示，质点在△t时间内沿曲线由A点运动到B点，速度由V变化到VB，则其速度增量为两者之矢量差，=VB―V，这个速度增量又可分解成两个分量：在VB上取一段AC等于V，则△V分解成△V和△V，其中△V表示质点由A运动到B的速度方向上的增量，△V表示速度大小上的增量。

法向加速度a表示质点作曲线运动时速度方向改变的快慢，其大小为在A点的曲率圆的向心加速度：

其方向指向A点的曲率中心。切向加速度表示质点作曲线运动时速度大小改变的快慢，方向亦沿切线方向，其大小为

总加速度a方法向加速度和切向加速度的矢量和。

2．3．2、抛物运动是曲线运动的一个重要特例

物体以一定的初速度抛出后，若忽略空气阻力，且物体的运动在地球表面附近，它的运动高度远远小于地球半径，则在运动过程中，其加速度恒为竖直向下的重力加速度。因此，抛体运动是一种加速度恒定的曲线运动。

根据运动的叠加原理，抛体运动可看成是由两个直线运动叠加而成。常用的处理方法是:将抛体运 动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。

如图2-3-3。取抛物轨迹所在平面为平面，抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。则抛体运动的规律为：

其轨迹方程为