2024年广东省数学中考一轮模拟卷（二）.docxVIP

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2024年广东省数学中考一轮模拟卷（二）

一、单选题

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．???? B．??

C．?? D．??

3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年．则4600000000用科学记数法可表示为(???)

A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×1010

4．如图是一架飞机的示意图，其俯视图为（）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

5．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．下列式子正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，直线，，则

A． B． C． D．

8．如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（???）

??

A． B．

C． D．

9．如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，于点，则的长为()

A． B． C． D．

10．用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果实数满足方程组，则．

12．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为．

13．如果关于的方程有一个根是1，那么．

14．图①是由4个白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个白色的长方形（每个长方形大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为．

15．如图，正方形的边长为2，分别以为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点，那么图中阴影部分的面积为．

三、解答题

16．解不等式组：．

17．先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．

18．如图，已知的三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且，，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长度．

19．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意为：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为一斤．问雀、燕每1只各重多少斤？

20．如图，长方形的一边长为8，另一边长为x．

(1)长方形的面积y与另一边长x之间的关系式是什么？

(2)用表格表示当x从6变化到12时（每次增加1），y的相应值；

(3)当x每增加1时，y如何变化？

(4)当时，y等于多少？此时它表示的是什么图形？

21．为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．

??

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为__________人；

(2)将表格补充完整；

(3)根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

一班

90

二班

87

80

22．如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A．

（1）求证:AB是⊙O的切线;

（2）若⊙O的半径为1,tan∠DEO=,求AE的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点A(1，0)和点B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点D是抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与直线BC交于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BD，当以点B，D，E为顶点的三角形与△OAC相似时，求点D的坐标；

（3）当点D关于直线BC的对称点G落在抛