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定义新运算; 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。它是一种人为的、临时的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:※、△、◎、☆等,这与四则运算中的“+、-、×、÷”不同。
; 例1 “※”表示的是一种新的运算,
已知:a※b=a+b,
求(1) 2※6 ;
(2)5※2-1※6 。; “※”表示的是一种新的运算,
已知:a※b=a - b,
求(1) 6※2 ;
(2)5※2-6※4 。;例2 “△”表示的是一种新的运算,
已知 a△b= a × b -(a+b),
求(1) 2△8 ;
(2)(5△6)△2。; (2)(5△6)△2
=[ 5× 6 -(5+6)] △2
=(30-11) △2
=19 △2
=19× 2-(19+2)
=38-21
=17;变式训练;2.“☆”表示的是一种新的运算,
已知 a ☆ b=( a + b) ×(a-b),
求9 ☆ 7。;解:;能力提升;例4 设 ,已知 ,
求x。; 设 ,已知 ,
求x。;设 ,已知 ,
求x。;做一做
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