九年级数学中考复习-《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习 无答案.docVIP

九年级数学中考复习-《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习 无答案 九年级数学中考复习 《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习 一、2016年北京考试说明 （一）图形的性质 1. 相似三角形： A. 了解相似三角形的性质定理与判定定理； B. 能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题。 2. 锐角三角函数及解直角三角形 A. 理解锐角三角函数 (sinA，cosA．tanA)的概念；知道30°、45°、60°角的三角函数值， 理解（2015年是“了解”）解直角三角形的概念； B. 能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三角函数的有关知识解决一些 （2015年是“某些”）简单的实际问题； C．运用直角三角形的有关内容解决有关问题。 （二）图形的变化 3. 图形的相似： A. 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割；认识图形的相似；了解 相似多边形和相似比；了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小； B. 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（2015年新增）；会 利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 （三）图形与坐标 4. 坐标与图形运动： A. 在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过位似（位似中心为原点）后的对应 顶点坐标之间的关系；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点，有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位似； B. 在平面直角坐标系中，能写出已知顶点的多边形经过位似（位似中心为原点）后的图形的 顶点坐标； C. 运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题。 二、复习建议 1．按照考试说明的要求进行全面复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的A 级知识点适当安排、不漏过、不随意拔高难度； 2．B级的知识要落实到位；C级知识要达到灵活运用； 3．注重方程思想在相似、解直角三角形中的使用； 4．教会学生观察复杂的几何图形，善于分解出基本图形，熟练的应用几何中定义、定理、公式 来解题； 5. 逆向思维是寻求几何证明思路的有效途径之一； 6. 去模式化，重知识，重思想； 7. 重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导。 8. 课时安排： 相似 约2课时 解直角三角形 约2课时 三、具体内容 相似三角形的性质与判定 落实一： 能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 落实二： 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 落实三： 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 落实四： 能利用位似变换将一个图形放大或缩小，并能写出以位似中心为原点的位似变化前后 点的坐标变化 例1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并 FA延长与BA的延长线交于点F，若AE?2ED，则的值是FB ________. 例2. 如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DEgt;CE）， 连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7, 求DE长. 例3. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形 硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调 整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25 米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水 平距离DC=20米，则旗杆的高度为 米． D E B C 例4. 如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作 如下操作： ①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到 △AB1O1； ②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相 似比为1∶2，且点A2在第三象限． （1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O； （2）请直接写出点A2的坐标：__________． 例5. （ZFX / P70例4）已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12, 点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的 垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB 的延长线于点P. （1）设DE=m(0＜m＜12)，试用含m的代数式表示